给定广义自反矩阵R,S,即R=R=R-1,S=S=S-1,若复矩阵X满足条件RXS=X(或RXS=X),则称其为(R,S)-对称矩阵(或(R,S)-斜对称矩阵).分别讨论了线性流形上(R,S)-对称矩阵和(R,S)-斜对称矩阵约束下矩阵方程MZN=E的最小二乘问题,得到了通解表达式.

利用矩阵对的广义奇异值分解,得到了矩阵方程AX=B有自反解的充分必要件,以及有解时,定秩解、最小秩解的一般表达式.另外,给出了自反最小秩解集合中与给定矩阵的最佳逼近解.

设矩阵P=（pij）∈Cn×n，如果满足PT=P，P2=I，则称P为广义自反矩阵。设P是n阶对称正交矩阵，对A∈Cn×n，若A=PAP，则称矩阵A为关于P的自反矩阵，所有自反矩阵的全体记为Crn×n（P）。本文研究了自反矩阵的反问题的最小二乘解，给出了最小二乘解和最佳逼近解并得到了反问题的充要条件及解的表达式。

贝克和拉什作为风险社会理论和风险文化理论的代表人物，都把自反性现代化作为其理论基础，但他们之间又存在着根本的区别。本文主要对贝克和拉什的自反性现代化在概念、生成及动因、分析维度、后果以及现代性危机应对策略等方面进行比较和分析，旨在准确认识和理解现代性困境及其所导致的现代社会风险。’

借鉴求线性矩阵方程约束最小二乘(Ls)解的修正共轭梯度法,建立了求特殊类型的双矩阵变量线性矩阵方程的广义自反Ls解的迭代算法,证明了迭代算法的收敛性.利用该算法可在有限步迭代计算后求得矩阵方程的一组广义自反Ls解,选取特殊的初始矩阵时,可求得矩阵方程的极小范数广义自反Ls解.此外,还可求得在该矩阵方程的广义自反Ls解集合中对给定矩阵的最佳逼近.数值算例表明,迭代算法是有效的.

给出了实广义自反矩阵的定义及相关性质,利用矩阵的奇异值分解,讨论了实广义自反矩阵左右逆特征值及其最佳逼近问题,得到了其通解表达式,并给出了此问题的最佳逼近解以及求最佳逼近解的数值算法和算例.

在自反Banach空间上引入S超自反的概念,讨论了S超自反与算子代数超自反的关系,同时讨论了超自反算子代数直和的超自反性.

理论分析并数值计算了具有外注入微波或自反馈微波调制电子束的虚阴极振荡器特性,发现通过合理选择调制信号的参数,虚阴极振荡器的运行性能可以大大提高,理论计算结果与实验结果符合的较好.

自反性治理理论是西方学者针对现代化过程中的自反性问题而提出的一种新的治理理论。根据国内外学者的相关研究,自反性治理理论主要涉及知识整合、商谈、实验反思等方面的内容。自反性治理理论本身也存在一些争议性问题,如忽视权力要素和实施方式理想化。现阶段,自反性治理理论仍然是西方研究较多,而国内研究较少。因此,研究自反性治理理论有助于推动我国治理理论与国际前沿治理理论接轨,丰富我国治理理论的话语体系,促进我国社会治理实践的创新。

研究了非太阳自反Banach空间下控制系统的可控性,得出了一些重要的结论.

对于非空集合上的二元关系引入了关系的自反胚、反自反胚、对称胚、反对称胚、等价胚和偏序胚,并讨论了它们的基本性质,得到关系的3个唯一的基本胚分解式.

考虑幂等自反*-环上广义逆的包含性质,对于幂等自反*-环中的两个{1,3}-可逆元素a和b,证明a=b当且仅当a{1,3}=b{1,3}.

儒家慎独、省思的修身工夫之中,存在着"鬼神的目光""他人的目光"与"良知的目光"三种目光。"鬼神的目光"是无人之际、独处之时一种超越的监视目光,"我"是这个目光聚焦下的"行动者",它营造出的是"我必须……"这一当下的行为期待,伴随这种期待而来的是"我"当下小心翼翼的举止;"他人的目光"是一种"我"与他人共处之时令"我"不安的目光,"我"顺着这个目光返观内视,而成为"我"之遭际的"负责者",它营造出的是"我本应该……"这一对适才发生的行动之反省,伴随这种反省而来的是愧疚感;"良知的目光"是一种审判的目光,"我"是这一目光下的"有罪者"、"被审判者",它营造出的是"我认罪……"这一对心灵生活负责的忏悔态度,伴随着这种忏悔而来的是精神生命的重生。三种目光之共同的旨趣是通过省思而培育一德性人格,一无计顺境与逆境、独处与共处始终如一、表里如一的独立人格。

在自反近似空间上重新定义了软集的软上下近似,并详细研究了其交、并、补等代数性质.

唐君毅的"一念自反"强调自觉的自己支配自己，在心灵的自反自觉中，悟透人生的真实本质，到达人生的完满。这种思想继承了传统儒学的超凡入圣之法，并被唐君毅赋予了新的内涵：一方面它是超越性的，瞬时性的，另一方面它又要求主体自身努力实现自我超越。在西方文化的猛烈侵袭的现实条件之下，唐君毅以自我丰富的人生阅历，提出"一念自反"，为中国传统文化危机找到解决之法。

给出自反Banach空间中弱序列紧子集与有界弱闭集的等价条件,将Rn中的Bolzano-Weierstrss定理推广到自反的Banach空间.

(dp/dt)max是小型密闭压力容器法(MCPVT)中用来表征自反应物质受热分解反应激烈程度的物理量.本文在大量实验的基础上,通过线性回归推导出了X(样品容器容积V、升温速率R及样品质量m)与(dp/dt)max的数学关系式,已知X0时的(dp/dt)max0,就可求得任意X下的(dp/dt)max,与实测值比较,结果表明,利用该关系式计算的结果较为可靠.从而为MCPVT最终成为国际上评价自反应物质受热分解反应激烈程度标准方法奠定了基础.

近年来,盗墓题材在电影产业中逐渐崭露头角。本文以柏拉图洞穴说作为原型,探索盗墓电影中的叙事动机。研究发现,在工具理性的失落下,在阉割恐惧和寻求自由的动因下,盗墓电影得以展开"合理性"的叙事,因而在集体无意识的"入洞"隐喻下以及旨在追求视觉奇观的商业化过程中,将内容表现的动因不在场化当作盗墓电影本身理性失落的悖论闭环叙事的原因。

不同于以往研究网站竞争系统时,仅考虑带有自反时滞或竞争时滞的情况,本文研究了一类同时带有竞争时滞和自反时滞的网站竞争系统,并以时滞作为分支参数,通过分析正平衡点处的特征方程,研究了正平衡点的稳定性,证明了Hopf分支的存在性,得到了发生Hopf分支时的临界的时滞值,最后通过数值模拟进一步验证了所得结论.

高效的动态电源管理预测算法对设备的续航时间有极大的提升,是动态电源管理研究的关键.在此背景下,提出了自反馈内嵌式马尔可夫(Markov)算法,它是一种动态电源管理的预测式算法.该算法针对多任务系统的特性,对其运行状态进行归类.抽象数据模型和实例数据模型通过Markov算法构建,在构建模型的基础上,得到具有利用初始状态预测未来运行状态功能的转换概率矩阵.并加入自反馈机制,使得与改进前相比,算法的健壮性和预测精度都有显著的提升.